Málo kdy existuje izolovaná soustava pouze dvou těles. Např. pohyb Měsíce kolem Země je ovlivňován i gravitačním účinkem Slunce a ostatních planet. Otázkou tedy je, zda vztahy a zákony odvozené v předchozích článcích jsou platné i pro tři tělesa, která na sebe navzájem gravitačně působí a tím se ovlivňují. I Isaaca Newtona tato myšlenka napadla a zjistil, že např. Měsíc v soustavě Země-Slunce působí velmi malé odchylky od Keplerových zákonů. Tyto odchylky se nazývají perturbace. Způsobují je buď málo hmotná blízká tělesa nebo velmi hmotná tělesa ve větší vzdálenosti. Je samozřejmé, že soustavu Země-Slunce nebudou ovlivňovat Jupiterovy měsíce. Nejvíce se perturbace objevují u komet. Když se kometa přiblíží příliš blízko k planetě, může její gravitační působení ovlivnit tvar její trajektorie.

Studium takových případů lze zahrnout do řešení problému n těles. K řešení je potřeba 3n diferenciálních rovnic druhého řádu. Pro problém 3 těles dostáváme 9 diferenciálních rovnic s 18 integracemi, ze kterých je řešitelných pouze 10. Z toho vyplývá, že problém tří těles je v nebeské mechanice obecně analyticky neřešitelný – nemůžeme určit tvar dráhy tělesa. Na apletu si můžete vyzkoušet, jak složitou dráhu má planeta v soustavě dvou nehybných sluncí.

Nebeská mechanika umí řešit speciální případy. V roce 1772 Joseph Louis Lagrange řešil problém tří těles v případě periodických pohybů, jestliže jedno z těles má nepatrnou hmotnost vzhledem k dvěma zbylým. Nalezl tak pět význačných bodů, které se otáčí společně se spojnicí obou těles. Tyto body se nazývají libračními. Pro soustavu dvou těles (m₁ > m₂) existuje pět libračních bodů


Librační body L₁, L₂ a L₃ leží na spojnici obou těles a body L₄ a L₅ tvoří s oběma tělesy rovnostranné trojúhelníky. Librační body jsou místa, v nichž se vzájemné gravitační působení od obou těles vyrovnává, takže třetí těleso v nich umístěné je v „gravitační pasti“ a může tak zůstat v jejich blízkosti, aniž by se nějak změnila jeho dráha působením obou těles. Jejich poloha závisí pouze na hmotnosti obou těles. Librační body L₁, L₂ a L₃ jsou nestabilní. Náraz meteoru, gravitační působení dalších planet, tlak fotonů apod. může způsobit vychýlení tělesa z libračního bodu.