Jestliže na těleso působí více sil, je potřeba vědět jakým směrem bude působit výsledná síla. Skládat síly působící na tuhé těleso tedy znamená nahradit tyto síly jedinou sílou, která má na těleso stejné účinky jako skládané síly. Tato síla se nazývá výslednice sil. Výslednice jako každá jiná síla je určena svou velikostí, směrem a působištěm.

Síly působící v jednom bodě

Působí-li na těleso dvě síly F₁, F₂ stejného směru působící v jednom bodě je velikost jejich výslednice F rovna součtu velikostí obou sil
Jako příklad si můžeme představit pohádku o řepě, kde ani síla dědka, babky, vnuka, vnučky, psa a kočky nestačila na vytáhnutí řepy. Až malá myší síla pomohla.

Velikost výslednice dvou sil působících v jednom bodě v opačném směru je rovna rozdílu velikostí obou skládaných sil
a má směr shodný se směrem větší síly. Jako příklad si můžeme představit siláky přetahující se o lano.

Ke skládání sil různého směru působících v jednom bodě využijeme tzv. rovnoběžník sil. Tento princip vyslovil pro kolmé síly částečně Galileo Galilei a Simon Stevin a zobecnil jej Isaac Newton v roce 1687 ve svých Principiích. Simon Stevin vyslovil větu, že tři síly jsou v rovnováze, mají-li se k sobě jako strany trojúhelníka pravoúhlého.

Působí-li na těleso více sil v jednom bodě, připojujeme postupně jednu sílu k druhé, zachovávajíce při tom jejich směr a velikost. Získáme silový mnohoúhelník, který může obecně být prostorový. Výslednice F
je určena vektorem, který mnohoúhelník uzavírá. Mnohoúhelník sil platí pro síly působící v rovině i v prostoru.

Zvláštní případ nastává, jestliže po složení všech sil dojdeme do výchozího bodu. Výsledná síla F je pak nulová a působící síly se navzájem ruší – jsou v rovnováze.

Síly působící v různých bodech tělesa

Uvažujme dvě síly působící na těleso v různých bodech, jak ukazuje obrázek.

Kdybychom takto působili na drát, napínali bychom ho, dokonce bychom ho mohli přetrhnout. K vysvětlení celého jevu musíme zavést síly, které působí mezi atomy. Tento jev je popsán jinde.

Kdybychom uvažovali těleso, které se vlivem sil nedeformuje – tuhé těleso – pak můžeme použít úvahy z předchozí kapitoly a sílu –F přenést do působiště B a obě síly složit.

Síly působící na různá tělesa v prostoru

Jestliže na těleso působí více sil v různých bodech, pak výslednou silou je závěrná strana složkového mnohoúhelníku se šipkou proti sledu šipek daných sil a její polohu určuje průsečík krajních vláken mnohoúhelníku vláknového. Soustava různoběžných sil je v rovnováze, tvoří-li mnohoúhelník složkový se šipkami sil v jednom sledu uzavřený mnohoúhelník vláknový. Jak to provedeme? K tomu nám pomůže následující příklad. Mějme lanka napnutá tak, jak ukazuje obrázek. Soustava sil je v klidu, a tedy i v rovnováze. V uzlu 1 je soustava sil v klidu, síly se navzájem ruší. Podobně je tomu i v uzlech 2 a 3. Silové trojúhelníky mají vždy jednu sílu společnou, proto je můžeme zakreslit v jeden obrazec. Síly mezi uzly se navzájem ruší a ze všech sil zbývají jen krajní síly. Výslednicí krajních sil P₁ a P₂ je síla F, která je zároveň opačná k výslednicí sil F₁ až F₃.

Rozkládání sil

Často potřebujeme rozložit sílu, působící na těleso, na dvě složky. Nesou-li dva lidé těleso zavěšené na tyči, kterou drží každý z nich na jednom konci, rozložíme tíhu tělesa na dvě rovnoběžné složky, jejichž působiště je v místech, kde lidé tyč drží. Při sledování pohybu tělesa po nakloněné rovině rozkládáme tíhovou sílu na dvě různoběžné navzájem kolmé složky, z nichž jedna má směr rovnoběžný s nakloněnou rovinou, druhá je k nakloněné rovině kolmá.

Při rozkládání síly na dvě složky (nebo i více složek) platí stejná pravidla jako při skládání sil. Rozkládáme-li sílu na dvě různoběžné složky, volíme zpravidla směry, do nichž chceme sílu rozložit, a určujeme velikosti složek. Rozkládáme-li sílu na dvě rovnoběžné složky, je třeba znát také vzdálenosti vektorových přímek složek od vektorové přímky rozkládané síly.