Následující kapitola je věnovaná pohybu těles v malé vzdálenosti od povrchu Země, kde můžeme tíhové pole považovat za homogenní a odpor vzduchu za zanedbatelně malý. Všechny úvahy platí přesně jen pro pohyb ve vakuu. Vyzkoušet si závislost úhlu hodu na tvaru trajektorie můžete na apletu.

Nejjednodušším pohybem v homogenním tíhovém poli Země je volný pád.

Svislý vrh vzhůru

Svislý vrh vzhůru je pohyb s počáteční rychlostí v₀ směřující svisle vzhůru. Těleso koná současně dva pohyby:

• rovnoměrný přímočarý pohyb vzhůru s počáteční rychlostí v₀
• volný pád směrem svisle dolů.

Trajektorie pohybu je svislá přímka. Rychlost se mění podle vztahu
a dráha, která vyjadřuje okamžitou výšku tělesa nad bodem, z něhož bylo vrženo, je vyjádřena vztahem:
Pohyb je rovnoměrně zpomalený až do nejvyššího bodu trajektorie, z tohoto bodu padá těleso volným pádem. Výšku výstupu h najdeme z podmínky, že v nejvyšším bodě se těleso na okamžik zastaví, tj. jeho okamžitá rychlost je nulová. Odtud vyjádříme t a dosadíme do vztahu pro dráhu:
Ve vakuu je doba výstupu tělesa stejná jako doba pádu a rychlost dopadu se rovná počáteční rychlosti.

Vodorovný vrh

Vodorovný vrh koná těleso, kterému byla udělena počáteční rychlost ve vodorovném směru. Těleso koná současně dva pohyby:

• rovnoměrný přímočarý pohyb počáteční rychlostí v₀ ve vodorovném směru,
• volný pád z určité výšky h ve svislém směru.

Trajektorie pohybu je parabola, jejíž vrchol je v místě vrhu. Pro popis trajektorie pohybu zvolíme soustavu souřadnic tak, že osa y směřuje vzhůru, osa x je vodorovná a má směr vektoru počáteční rychlosti v₀. Na počátku vrhu, v čase t = 0 má hmotný bod souřadnice x₀ = 0 m, y₀ = h. V libovolném čase t jsou jeho souřadnice
V okamžiku dopadu tělesa na základní vodorovnou rovinu je jeho výška nulová, tedy y = 0 m. Odtud doba, za kterou těleso dopadne,
Za tuto dobu se těleso přemístí ve vodorovném směru o délku d, která se nazývá délka vrhu. Vypočteme ji dosazením doby pohybu do vztahu pro souřadnici x:

Šikmý vrh vzhůru

Ve sportu i ve vojenské technice má velký význam šikmý vrh vzhůru. Koná ho těleso, kterému udělíme počáteční rychlost v₀ ve směru, který svírá s vodorovnou rovinou úhel α. Úhel α se nazývá elevační úhel. Pohyb tělesa můžeme rozložit na:

• rovnoměrný přímočarý pohyb šikmo vzhůru počáteční rychlostí v₀
• volný pád ve svislém směru.

Výsledným pohybem šikmého vrhu je parabola, jejíž vrchol je v nejvyšším bodě trajektorie. Zakreslíme-li trajektorii šikmého vrhu do souřadnicové soustavy, můžeme popsat jeho pohyb pomocí rovnic

Když těleso dopadne, můžeme určit délku vrhu d, po dosazení y = 0 a po úpravě dostáváme
Jak zjistil už Evangelista Torricelli v roce 1644, závisí délka vrhu na počáteční rychlosti a na elevačním úhlu. Dostřel je stejný pro úhel α i pro úhel 90^o – α. Maximální délka vrhu (dostřel) je při úhlu 45^o. Tato hodnota dělí křivky na dvě skupiny: ploché (využívají je kanony, kulomety, pušky a pistole) a strmé (minomety).


Odpor vzduchu mění trajektorii šikmého vrhu na balistickou křivku. Kam má mířit střelec – to znázorňuje animace.