Měření gravitančí konstanty
FYZIKA V POZADÍ
Mechanika Kinematika Relativnost klidu a pohybu Poloha hmotného bodu Dráha hmotného bodu Průměrná a okamžitá rychlost Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený pohyb Volný pád Skládání pohybů a rychlostí Rovnoměrný pohyb po kružnici Dynamika Síla a její účinky Newtonovy zákony 1. Newtonův pohybový zákon 2. Newtonův pohybový zákon 3. Newtonův pohybový zákon Odporové síly Hybnost tělesa Impuls síly Zákon zachování hybnosti Dostředivá a odstředivá síla Vztažné soustavy Inerciální vztažná soustava Neinerciální vztažná soustava Rotující vztažná soustava Mechanická práce Výkon Účinnost Mechanická energie Zákon zachování energie Představy o vesmíru Keplerovy zákony Gravitace Problém tří těles Měření gravitančí konstanty Gravitační, tíhové - kdo se v tom má vyznat Umělé družice Pohyby v gravitačním poli Země Vrhy Slapové jevy Rozměry a pohyby Země Tuhé těleso Skládání a rozkládání sil Moment síly Dvojice sil Těžiště a stabilita tělesa Jednoduché stroje Kinetická energie tuthého tělesa Moment setrvačnosti Volná osa Ráz těles Základní vlastnosti tekutin Tlak Pascalův zákon Hydrostatický tlak Spojené nádoby Atmosférický tlak Vztlaková síla Plování těles Proudění tekutin Bernoulliho rovnice Proudění reálné tekutiny Obtékání těles Vodní motory Využití energie proudící tekutiny Lidské tělo a tlak Použité zdroje Změření této konstanty je velmi složité, protože gravitační interakce je velmi slabá. Patří proto mezi nejhůře určené konstanty. Její hodnota je (6,6742 ± 0,001) .10-11 m3.s-2.kg-1. Určení gravitační konstanty úzce souvisí s určením hmotnosti Země, jak plyne z Newtonova gravitačního zákona.
První pokus o určení gravitační konstanty pochází z roku 1798 od Henryho Cavendishe. Měřil gravitační konstantu pomocí torzních vah. Ty se skládají z tenkého vlákna a příčně zavěšené tyče (v jeho případě dlouhé 180 cm a vyrobené ze dřeva). K otočení vlákna o nějaký úhel potřebujeme určitý moment síly, který je závislý na čtvrté mocnině poloměru vlákna. Tyto váhy jsou velmi citlivé, jestliže použijeme velmi tenké vlákno. K měření použil kromě torzních vah i velké olověné koule o hmotnosti 160 kg. Tyto koule přitahovaly malé koule na koncích tyče a ze stočení a ostatních známých veličin pak vypočítal gravitační konstantu. ![]() ![]() Tento experiment se také někdy nazývá měření hmotnosti Země. Jestliže určíme gravitační konstantu, pak stačí zvážit i koule a z nich vypočítat hmotnost Země. Další experiment je založen na odklonu od svislice. Máme zavěšené jedno těleso a poblíž druhé těleso. Gravitační síla způsobí, že se těleso na závěsu přitáhne k druhému tělesu. Stačí potom změřit odchylku od svislice. Odchylka je však neměřitelně malá. Pierre Bouguer proto nepoužil koule, ale rovnou horu Chimborasso ve Francii. Tato hora stojí osamoceně v krajině, a proto můžeme jednoduše odhadnout její hmotnost. V její blízkosti byl měřen odklon od svislice určené hvězdami. ![]() O totéž se pokusili Nevil Maskelyne a Charles Hutton. Nepoužili osamocenou horu, ale rovnou celý hřeben Schiehallion ve Skotsku. Měřili na obou stranách hřebene a jimi naměřená odchylka byla 15". Další měření jsou z let 1879 – 1880 do Phillipa von Jollyho, který použil tzv. Jollyho váhy. Tyto zvláštní váhy umístil do horního patra věže v Mnichovské univerzitě. Byly to standardní váhy doplněné o 21 metrů dlouhé vlákno, na kterém byly umístěny další misky. Na horní váhy dal 5 kg rtuti a pod ty spodní umístil olověnou kouli o hmotnosti 6 tun. V tomto případě je gravitační působení olověné koule minimální, protože gravitační síla se zmenšuje s kvadrátem vzdálenosti. On tedy umístil rtuť na spodní misku a došlo k vychýlení raménka vah. Jeho měření byla nepřesná, protože při výměně misek došlo k rozkmitání vah, turbulencím ve věži apod. ![]() Jeho experimenty vylepšil v roce 1891 Henry Poynting tím, že olověnou kouli umístil na otočnou desku. Tím eliminoval vliv turbulencí a rozkmitání zařízení. K měření gravitační konstanty je vhodné použít dobu kyvu kyvadla. Je výhodné toto měření provádět v hlubokých dolech, v Čechách např. u Příbrami v Dole Vojtěch, kde byla v roce 1875 dosažena hloubka 1000 m. Zde měřili gravitační konstantu a profil hustoty Země pomocí kyvadla Haughton a Sterneck. Je zajímavé, že v průběhu let se měření gravitační konstanty neustále rozptylovalo. Udávaná hodnota byla čím dál víc nepřesnější. V roce 1999 National Institute of Standards and Technology (USA) přistoupil ke změně udávané relativní chyby. Zvýšil ji z 1,28.10–5 na 1,5.10–4. |











